Данное уравнение имеет вид [tex]ax^{2} + bx + c = 0[/tex], где [tex]a = 1[/tex], [tex]b = -(\sqrt{3} + 1)[/tex], [tex]c = \sqrt{3}[/tex].

Сумма корней уравнения равна [tex]S = -\frac{b}{a} = \sqrt{3} + 1[/tex].

Произведение корней уравнения равно [tex]P = \frac{c}{a} = \sqrt{3}[/tex].

Обозначим корни уравнения как [tex]x{1}[/tex] и [tex]x{2}[/tex], тогда [tex]x{1} + x{2} = \sqrt{3} + 1[/tex] и [tex]x{1} \cdot x{2} = \sqrt{3}[/tex].

Решая систему уравнений, получаем [tex]x{1} = \sqrt{3}[/tex] и [tex]x{2} = 1[/tex].

Итак, корни уравнения [tex]x^{2} - (\sqrt{3} + 1)x + \sqrt{3} = 0[/tex] равны [tex]\sqrt{3}[/tex] и [tex]1[/tex].