а) 14x² - 9x = 0
Уравнение можно переписать в виде:
x(14x - 9) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня:
1) x = 0
2) 14x - 9 = 0
14x = 9
x = 9/14

б) 2x² - 11x + 12 = 0
Для решения уравнения найдем два числа, произведение которых равно произведению коэффициентов x² и свободного члена, то есть - 24, и их сумма равно коэффициенту x, то есть -11.
Данными числами будут -3 и -8.

Теперь перепишем уравнение с помощью этих чисел:
2x² - 3x - 8x + 12 = 0
x(2x - 3) - 4(2x - 3) = 0
(2x - 3)(x - 4) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня:
1) 2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2

2) x - 4 = 0
x = 4