Разложим дробь на простейшие:

(4x)/(x+3) = (A(x+3) + Bx)/(x+3)
где A и B - неизвестные коэффициенты, которые нам нужно найти.

4x = A(x+3) + Bx
4x = Ax + 3A + Bx

Соберем все x-ы вместе и поставим их равными между собой, а также выразим А и В:

4x = Ax + Bx + 3A
4x = (A + B)x + 3A

Сравнивая коэффициенты при x, получаем систему уравнений:

A + B = 1
3A = 0

Из второго уравнения находим A = 0, подставляем в первое уравнение:

0 + B = 1
B = 1

Следовательно, разложение будет следующим образом:

(4x)/(x+3) = 1 + (1/(x+3))