Сколько нечетных чисел можно составить из цифр числа 36941, если каждую цифру можно использовать не более одного раза? Сколько нечетных чисел(однозначных, двузначных, трехзначных, четырехзначных, пятизначных ) можно составить из цифр числа 36941, если каждую цифру можно использовать не более одного раза?
Необходима формула, для создания алгоритма=) К чему пришел я: на 6,4 число оканчиваться не может думал по формуле перестановок, но там там трабл с 4,6 не могу понять как осуществить именно формулой.
Сколько нечетных чисел можно составить из цифр числа 36941, если каждую цифру можно использовать не более одного раза? Сколько нечетных чисел(однозначных, двузначных, трехзначных, четырехзначных, пятизначных ) можно составить из цифр числа 36941, если каждую цифру можно использовать не более одного раза?
Необходима формула, для создания алгоритма=) К чему пришел я: на 6,4 число оканчиваться не может думал по формуле перестановок, но там там трабл с 4,6 не могу понять как осуществить именно формулой.
Необходима формула, для создания алгоритма=) К чему пришел я: на 6,4 число оканчиваться не может думал по формуле перестановок, но там там трабл с 4,6 не могу понять как осуществить именно формулой.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться комбинаторикой.
Для числа из 5 цифр (однозначных, двузначных, трехзначных, четырехзначных, пятизначных) у нас есть 5 возможных позиций для каждой цифры. Так как числа нечетные, последняя цифра должна быть либо 1, либо 3, либо 9.
Для пятизначных чисел количество вариантов для первой цифры (не равной 0) - 4 (3, 6, 9, 4), для оставшихся четырех цифр - 4!, так как для них уже нет ограничений по нечетности. Получаем 4 * 4! = 96
Для четырехзначных чисел количество вариантов для первой цифры (не равной 0) - 4, для второй - 3, для третьей - 2, для четвертой - 1, так как в конце должна быть нечетная цифра. Получаем 4 3 2 * 1 = 24
Для трехзначных чисел количество вариантов для первой цифры (не равной 0) - 4, для второй - 3, для третьей - 2, так как в конце должна быть нечетная цифра. Получаем 4 3 2 = 24
Для двузначных чисел количество вариантов для первой цифры (не равной 0) - 4, для второй - 3, так как в конце должна быть нечетная цифра. Получаем 4 * 3 = 12
Для однозначных чисел количество цифр (не равных 0), которые могут стоять - 3 (3, 6, 9)
Итак, суммируем: 96 + 24 + 24 + 12 + 3 = 159
Таким образом, всего можно составить 159 нечетных чисел из цифр числа 36941.