a) 7x - 4 <= -1 - 5x Переносим все x на одну сторону: 7x + 5x <= -1 + 4 12x <= 3 x <= 3/12 x <= 1/4
б) -4x + 5 <= 10 - 9x Переносим все x на одну сторону: -4x + 9x <= 10 - 5 5x <= 5 x <= 1
в) x^2 - 6x - 16 >= 0 Факторизуем уравнение: (x - 8)(x + 2) >= 0 Точки разрыва графика функции находятся в x = -2 и x = 8. Проведем тестовую выборку значений в каждом из интервалов (-∞, -2), (-2, 8) и (8, ∞): 1) x = -3: (-3 + 8)(-3 - 2) > 0, результат положительный 2) x = 0: (0 + 8)(0 - 2) < 0, результат отрицательный 3) x = 10: (10 + 8)(10 - 2) > 0, результат положительный
a) 7x - 4 <= -1 - 5x
Переносим все x на одну сторону:
7x + 5x <= -1 + 4
12x <= 3
x <= 3/12
x <= 1/4
б) -4x + 5 <= 10 - 9x
Переносим все x на одну сторону:
-4x + 9x <= 10 - 5
5x <= 5
x <= 1
в) x^2 - 6x - 16 >= 0
Факторизуем уравнение:
(x - 8)(x + 2) >= 0
Точки разрыва графика функции находятся в x = -2 и x = 8.
Проведем тестовую выборку значений в каждом из интервалов (-∞, -2), (-2, 8) и (8, ∞):
1) x = -3: (-3 + 8)(-3 - 2) > 0, результат положительный
2) x = 0: (0 + 8)(0 - 2) < 0, результат отрицательный
3) x = 10: (10 + 8)(10 - 2) > 0, результат положительный
Ответ: x <= -2 или x >= 8.