Для решения данного уравнения сначала найдем корни:

D = b^2 - 4ac
D = 2^2 - 412 = 4 - 8 = -4

D < 0, значит уравнение имеет комплексные корни:
x1 = (-b + √D) / 2a = (-2 + √(-4)) / 2 = (-2 + 2i) / 2 = -1 + i
x2 = (-b - √D) / 2a = (-2 - √(-4)) / 2 = (-2 - 2i) / 2 = -1 - i

Теперь найдем сумму квадратов корней:
(x1)^2 + (x2)^2 = (-1 + i)^2 + (-1 - i)^2 = (1 - 2i + i^2) + (1 + 2i + i^2) = 1 - 2i - 1 + 2i + 1 - 2i - 1 - 2i =
= 2 - 4i - 4 = -2 - 4i

Следовательно, сумма квадратов корней уравнения x^2 + 2x + 2 = 0 равна -2 - 4i.