Для решения уравнения (x^2 - 2x - 1 = 0), мы можем использовать метод дискриминанта.
Найдем дискриминант (D = b^2 - 4ac), где у нас уравнение вида (ax^2 + bx + c = 0). В данном случае (a = 1), (b = -2), (c = -1). Тогда (D = (-2)^2 - 41(-1) = 4 + 4 = 8).
Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: Если (D > 0), то уравнение имеет два корня: [x{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}] Подставляем значения: [x{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}]
Таким образом, корни уравнения (x^2 - 2x - 1 = 0) равны (x_1 = 1 + \sqrt{2}) и (x_2 = 1 - \sqrt{2}).
Для решения уравнения (x^2 - 2x - 1 = 0), мы можем использовать метод дискриминанта.
Найдем дискриминант (D = b^2 - 4ac), где у нас уравнение вида (ax^2 + bx + c = 0).
В данном случае (a = 1), (b = -2), (c = -1).
Тогда (D = (-2)^2 - 41(-1) = 4 + 4 = 8).
Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:
Если (D > 0), то уравнение имеет два корня:
[x{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}]
Подставляем значения:
[x{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}]
Таким образом, корни уравнения (x^2 - 2x - 1 = 0) равны (x_1 = 1 + \sqrt{2}) и (x_2 = 1 - \sqrt{2}).