Для начала преобразуем тангенсы и котангенсы:
tg(133) = tg(90 + 43) = ctg(43)tg(47) = tg(45 + 2) = (1 + tg2) / (1 - tg2) = ((1 + tg2) / (1 - tg2)) / ((1 + tg2) / (1 - tg2)) = (1 + tg2)(1 - ctg2) = ctg(2)ctg(152) = ctg(90 + 62) = - tg(62) = -tg(60 + 2) = - ctg(2)ctg(128) = ctg(90 + 38) = -tg(38)
Теперь подставляем полученные значения:
ctg(43) / ctg(2) - ctg(2) / -ctg(38) = ctg(43) / ctg(2) + ctg(2) / ctg(38) = ctg(43) / ctg(2) + ctg(2) / ctg(38) = ctg(43) tg(2) + tg(2) ctg(38) = ctg(43) ctg(88) + ctg(88) ctg(128) = ctg(43 + 88) = ctg(131)
Для начала преобразуем тангенсы и котангенсы:
tg(133) = tg(90 + 43) = ctg(43)
tg(47) = tg(45 + 2) = (1 + tg2) / (1 - tg2) = ((1 + tg2) / (1 - tg2)) / ((1 + tg2) / (1 - tg2)) = (1 + tg2)(1 - ctg2) = ctg(2)
ctg(152) = ctg(90 + 62) = - tg(62) = -tg(60 + 2) = - ctg(2)
ctg(128) = ctg(90 + 38) = -tg(38)
Теперь подставляем полученные значения:
ctg(43) / ctg(2) - ctg(2) / -ctg(38) = ctg(43) / ctg(2) + ctg(2) / ctg(38) = ctg(43) / ctg(2) + ctg(2) / ctg(38) = ctg(43) tg(2) + tg(2) ctg(38) = ctg(43) ctg(88) + ctg(88) ctg(128) = ctg(43 + 88) = ctg(131)