Для решения данного уравнения с помощью теоремы Виета, нам сначала необходимо определить коэффициенты уравнения (a, b и c).

У нас дано уравнение вида: 67х^2 - 105х + 38 = 0

Сравнивая с общим уравнением квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, мы видим, что:
a = 67 (коэффициент при x^2)
b = -105 (коэффициент при x)
c = 38 (свободный член)

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения x1 и x2 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Таким образом, сумма корней уравнения равна:
x1 + x2 = -(-105)/67 = 105/67

Произведение корней уравнения равно:
x1 * x2 = 38/67

Таким образом, мы нашли сумму и произведение корней данного уравнения с помощью теоремы Виета.