Для построения графика данной функции необходимо выполнить следующие шаги:
Найдите точки разрыва функции, которые соответствуют нулям знаменателя функции (x^2 - 2x + 13 = 0), то есть x = 1 ± 3i. Так как эти точки не являются действительными, то функция остается непрерывной на всей числовой прямой.
Найдите точки пересечения функции с осями координат, для этого решите уравнение y = 0.
Найдите точки экстремума функции (максимумы и минимумы), для этого найдите производную функции y'(x), приравняйте ее к нулю и найдите x. Затем вычислите значения функции в этих точках.
Постройте график, отметив на нем найденные точки разрыва, точки пересечения с осями координат и экстремумы.
График данной функции может быть достаточно сложным из-за наличия дробной части и квадратичных членов в числителе и знаменателе. Можно воспользоваться компьютерной программой для построения графиков, либо воспользоваться онлайн-калькуляторами графиков функций.
Для построения графика данной функции необходимо выполнить следующие шаги:
Найдите точки разрыва функции, которые соответствуют нулям знаменателя функции (x^2 - 2x + 13 = 0), то есть x = 1 ± 3i. Так как эти точки не являются действительными, то функция остается непрерывной на всей числовой прямой.
Найдите точки пересечения функции с осями координат, для этого решите уравнение y = 0.
Найдите точки экстремума функции (максимумы и минимумы), для этого найдите производную функции y'(x), приравняйте ее к нулю и найдите x. Затем вычислите значения функции в этих точках.
Постройте график, отметив на нем найденные точки разрыва, точки пересечения с осями координат и экстремумы.
График данной функции может быть достаточно сложным из-за наличия дробной части и квадратичных членов в числителе и знаменателе. Можно воспользоваться компьютерной программой для построения графиков, либо воспользоваться онлайн-калькуляторами графиков функций.