Для нахождения предела данной функции необходимо разделить наибольшую степень переменной x в числителе и знаменателе:

lim x стремится к бесконечности (2x^4-3x+5x-8) / (3x^3-2x^2+x+4)

Так как наибольшая степень переменной x в числителе и знаменателе одинаковая (x^4 и x^3 соответственно), то делим каждый коэффициент при этой степени:

(2x^4-3x+5x-8) / (3x^3-2x^2+x+4) = (2 - 3/x^3 + 5/x^3 - 8/x^4) / (3 - 2/x + 1/x^2 + 4/x^3)

Теперь находим предел отношения старших членов при x:

lim x стремится к бесконечности 2/3 = 2/3

Таким образом, предел функции равен 2/3.