Высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника. Таким образом, у нас имеется два прямоугольных треугольника с катетами 553 и гипотенузой равной стороне треугольника.

По теореме Пифагора, находящуюся в виде a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза, можем найти длину стороны равностороннего треугольника:
c^2 = 553^2 + 553^2
c^2 = 2 553^2
c = √(2 553^2)
c = 553√2

Теперь, так как у равностороннего треугольника все стороны равны, периметр равностороннего треугольника равен:
Периметр = 3 c
Периметр = 3 553√2
Периметр = 1659√2

Ответ: Периметр равностороннего треугольника равен 1659√2.