Для начала найдем область допустимых значений (ОДЗ) неравенства. Значение знаменателя не может быть равно 0, поэтому (x+5)^2 - 6 ≠ 0. Решаем уравнение:
(x+5)^2 - 6 = 0
(x+5)^2 = 6
x+5 = ±√6
x = -5 ± √6

Таким образом, ОДЗ: x < -5 - √6 или x > -5 + √6

Теперь анализируем знак функции (-19)/((x+5)^2 - 6):

Возьмем точки: x = -5 - √6, x = -5, x = -5 + √6Подставим эти значения в исходное неравенство и проанализируем знак функции в каждой области:
-19/(〖(х+5)〗^2-6)≥0(-∞, -5 - √6): знак "-", неравенство не выполняется(-5 - √6, -5): знак "+", неравенство выполняется(-5, -5 + √6): знак "-", неравенство не выполняется(-5 + √6, +∞): знак "+", неравенство выполняется

Таким образом, решение неравенства: x ∈ (-5 - √6, -5) ∪ (-5 + √6, +∞)