Для решения этого уравнения найдем корни следующим образом:
√x² + x + 4 = 4x² + x + 4 = 16x² + x - 12 = 0
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью квадратного уравнения:
D = b² - 4acD = 1² - 41(-12)D = 1 + 48D = 49
x₁ = (-b + √D) / 2ax₁ = (-1 + √49) / 2*1x₁ = (-1 + 7) / 2
x₁ = 6 / 2x₁ = 3
x₂ = (-b - √D) / 2ax₂ = (-1 - √49) / 2*1x₂ = (-1 - 7) / 2
x₂ = -8 / 2x₂ = -4
Следовательно, корни уравнения √x² + x + 4 = 4 равны x₁ = 3 и x₂ = -4.
Для решения этого уравнения найдем корни следующим образом:
√x² + x + 4 = 4
x² + x + 4 = 16
x² + x - 12 = 0
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью квадратного уравнения:
D = b² - 4ac
D = 1² - 41(-12)
D = 1 + 48
D = 49
x₁ = (-b + √D) / 2a
x₁ = (-1 + √49) / 2*1
x₁ = (-1 + 7) / 2
x₁ = 6 / 2
x₁ = 3
x₂ = (-b - √D) / 2a
x₂ = (-1 - √49) / 2*1
x₂ = (-1 - 7) / 2
x₂ = -8 / 2
x₂ = -4
Следовательно, корни уравнения √x² + x + 4 = 4 равны x₁ = 3 и x₂ = -4.