Для того чтобы найти площадь между кривыми У=x^2 и У=3x, необходимо найти точки их пересечения.

Подставим x^2 = 3x и решим уравнение:
x^2 - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x = 0 или x = 3

Таким образом, точки пересечения кривых находятся при x = 0 и x = 3.

Для нахождения площади между кривыми, нам нужно найти интеграл разности функций в пределах от x = 0 до x = 3:

S = ∫(3x - x^2) dx, от 0 до 3

S = [3x^2/2 - x^3/3] от 0 до 3
S = [33^2/2 - 3^3/3] - [30^2/2 - 0^3/3]
S = [27/2 - 27/3]
S = 27/6
S = 4.5

Площадь между кривыми У=x^2 и У=3x равна 4.5.