После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 5 – тоже останется неполный ряд, в котором на 4 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Если можно то с решением
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 5 – тоже останется неполный ряд, в котором на 4 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Если можно то с решением
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество плиток, которое осталось после строительства дома за Х.
Если укладывать плитки по 10 в ряд, то для квадратной площадки их не хватит, значит X ≠ 10*k.
Если укладывать плитки по 6 в ряд, то остается один неполный ряд, значит X % 6 = 1.
Если укладывать плитки по 5 в ряд, то также остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем при укладывании по 6, значит (X-4) % 5 = 1.
Таким образом, у нас два уравнения:
X % 6 = 1
(X-4) % 5 = 1
Решая систему уравнений, найдем, что Х = 31.
Итак, после строительства дома осталось 31 плитка.