Давайте сначала сократим выражение:

37²x - 19² = 36²x - 54²
37²x - 19² = (37 - 1)²x - 54²
37²x - 19² = 36x - 1x - 54²
37²x - 19² = 35x - 54²
37²x - 19² = 35x - 54²
37²x - 19² = 36x - 54²

Теперь посчитаем:

37²x - 19² = 36x - 54²
1369x - 361 = 36x - 2916
1369x - 361 + 2916 = 36x
1369x + 2555 = 36x
1333x = 2555
x = 2555 / 1333
x ≈ 1.92

Таким образом, корнем уравнения 37²x - 19² = 36²x - 54² является примерно 1.92.