Для решения данного уравнения нужно использовать приведение тригонометрических функций к общему знаменателю и преобразование синуса и косинуса с помощью формулы сложения углов.

4 - 5cos(7x) - 2sin(27x) = 0

Преобразуем синус и косинус:

4 - 5cos(7x) - 2sin(27x) = 4 - 5cos(7x) - 2cos(90-27x) = 4 - 5cos(7x) + 2cos(27x)

Теперь объединим косинусы:

4 - 5cos(7x) + 2*cos(27x) = 4 - 5cos(7x) + 2cos(27x) = 4 - 5cos(7x) + 2cos(7x)cos(20x) - 2sin(7x)sin(20x) = 4 - 3cos(7x) + 2cos(7x)cos(20x) - 2sin(7x)sin(20x)

Теперь заменяем cos(7x) = t:

4 - 3t + 2t*cos(20x) - 2sin(7x)sin(20x) = 0

Продолжим работу с заменой переменной и сокращением уравнения.