Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно выразить квадратный трехчлен в виде произведения двух одночленов.

Для этого найдем такие два одночлена, произведение которых равно квадратному трехчлену ax^2 - 14x + 45.

ax^2 - 14x + 45 = (x - 5)(ax - 9)

Теперь раскроем скобки:

(x - 5)(ax - 9) = ax^2 - 9x - 5ax + 45

Теперь сравним это с данным квадратным трехчленом:

ax^2 - 14x + 45

Из сравнения видно, что a = 1 и -5a = -14. Отсюда находим a = -2.

Таким образом, квадратный трехчлен ax^2 - 14x + 45 можно разложить на множители следующим образом:

(x - 5)(2x - 9)