Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника. По условию, известны значения сторон AC1, BB1, и A1D1.

AC1 = 5,
BB1 = √3,
A1D1 = √13.

Найдем сторону DC. Обозначим CD = x.

Таким образом, в треугольнике C1DD1:

AC1^2 + A1D1^2 = AD1^2,
5^2 + x^2 = (√13)^2,
25 + x^2 = 13,
x^2 = 13 - 25 = -12.

Так как x^2 = -12, уравнение не имеет физического смысла. Следовательно, такого параллелепипеда не существует.