На потоке нет неуспевающих студентов, среди них 5 студентов учатся на отлично, 15 на хорошо, 25 на удовлетворительно. вероятность того что задание вылнят на 5 среди отличников равна 0,7. среди хорошистов 0,6. и посредственых учащихся 0,1. задание было выполнено на 5. какова вероятность что это был студент из отличников
На потоке нет неуспевающих студентов, среди них 5 студентов учатся на отлично, 15 на хорошо, 25 на удовлетворительно. вероятность того что задание вылнят на 5 среди отличников равна 0,7. среди хорошистов 0,6. и посредственых учащихся 0,1. задание было выполнено на 5. какова вероятность что это был студент из отличников
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности:
P(A|B) = P(A∩B) / P(B),
где P(A∩B) - вероятность наступления события A и B одновременно, P(B) - вероятность наступления события B.
Обозначим через A событие "задание выполнено на 5", а через B - событие "студент учится на отлично".
P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0,7.
Теперь найдем P(A∩B) - вероятность, что студент, который выполнил задание на 5, учится на отлично.
P(A∩B) = P(задание выполнено на 5 | студент учится на отлично) P(студент учится на отлично) = 0,7 5 / 45 = 0,078.
Теперь найдем вероятность того, что студент, который выполнил задание на 5, был из числа отличников:
P(B|A) = P(A∩B) / P(A) = 0,078 / P(задание выполнено на 5) = 0,078 / (0,75 + 0,615 + 0,1*25) = 0,078 / 4,75 ≈ 0,0164.
Итак, вероятность того, что студент, выполнивший задание на 5, является отличником, составляет около 0,0164.