Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю.

(x+5)√(x^2+x-6) = (x+5)√((x+3)(x-2))

Знаменатель не равен нулю, когда выражение под корнем больше или равно нулю.

x^2+x-6 >= 0

(x+3)(x-2) >= 0

x >= 2 или x <= -3

Следовательно, выражение имеет смысл при x >= 2 или x <= -3.

Теперь посмотрим на числитель:

(11+x)(x-4)

= x^2+11x-4x-44

= x^2+7x-44

Теперь найдем значения x, при которых выражение имеет смысл, и подставим их в числитель:

1) При x=2:
(11+2)(2-4) = 13*(-2) = -26

2) При x=-3:
(11-3)(-3-4) = 8*(-7) = -56

3) При x=-5:
(11-5)(-5-4) = 6*(-9) = -54

4) При x=4:
(11+4)(4-4) = 15*0 = 0

Таким образом, выражение имеет смысл при x=2 из предложенных ответов.