Обозначим длину меньшего основания трапеции через (x). Тогда длина большего основания будет (9) см.

Заметим, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть (l = \frac{x + 9}{2}).

Теперь мы знаем, что один отрезок длиной (x) и второй - (x + 2). Таким образом, получаем уравнение:

[l = \frac{x + 9}{2} = \frac{x + x + 2}{2} = x + 1]

Таким образом, (x + 1 = \frac{x + 9}{2}).

Умножим обе части уравнения на 2:

[2x + 2 = x + 9]

Перенесем все переменные в одну сторону:

[2x - x = 9 - 2]

[x = 7]

Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна (7) см.