Для начала определим, что центр окружности, описанной около треугольника, лежит на стороне ВС. Пусть точка центра окружности обозначается как О.

Так как треугольник ВОС - равнобедренный (так как радиус описанной окружности ВО равен радиусу ВС), то у него угол ВОС равен углу ВСО.

Таким образом, треугольник ВОС - прямоугольный, по условию ОС = 25. Тогда из определения тригонометрических функций:

sin(∠ВОС) = ОС / ВС
sin(∠ВОС) = 25 / 48

Теперь найдем косинус угла ВОС:

cos(∠ВОС) = √(1 - sin^2(∠ВОС))
cos(∠ВОС) = √(1 - (25 / 48)^2)

Теперь мы можем найти сторону АС, используя теорему косинусов:

АС^2 = ВС^2 + ОС^2 - 2 ВС ОС cos(∠ВОС)
АС^2 = 48^2 + 25^2 - 2 48 25 cos(∠ВОС)

Подставляем значения:

АС^2 = 2304 + 625 - 2 1200 (1 - (25 / 48)^2)
АС^2 = 2929 - 2 1200 (1 - (25 / 48)^2)
АС^2 = 2929 - 2400 + 2 2400 (25 / 48)^2
АС^2 = 529 + 2 2400 (25 / 48)^2
АС^2 = 529 + 9600 (25 / 48)^2
АС^2 = 529 + 9600 (625 / 2304)
АС^2 = 529 + 9600 * 625 / 2304
АС^2 = 529 + 260000 / 2304
АС^2 = 529 + 112,8472
АС^2 ≈ 641,8472

Следовательно, АС ≈ √641,8472 ≈ 25.34

Итак, длина стороны АС треугольника равна приблизительно 25.34.