В одном сосуде находятся 4 белых и 8 черных шаров. Во втором – 9 белых и 6 черных. Бросают два кубика. Если сумма очков, выпавших на верхних гранях, меньше 10, берут шар из первого сосуда, если больше или равна 10 – из второго. Вынут белый шар. Какова вероятность того, что сумма очков была меньше 10?
В одном сосуде находятся 4 белых и 8 черных шаров. Во втором – 9 белых и 6 черных. Бросают два кубика. Если сумма очков, выпавших на верхних гранях, меньше 10, берут шар из первого сосуда, если больше или равна 10 – из второго. Вынут белый шар. Какова вероятность того, что сумма очков была меньше 10?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам необходимо найти вероятность того, что был выбран шар из первого сосуда при условии, что вытянут белый шар.
Посчитаем общее количество благоприятных исходов для данной ситуации. В первом сосуде всего 12 шаров, из них 4 белых. Во втором сосуде 15 шаров, из них 9 белых. Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 4+9 = 13.
Теперь посчитаем общее количество возможных исходов. Вероятность того, что сумма очков на двух кубиках будет меньше 10, равна 15/36, так как всего существует 36 возможных комбинаций чисел на двух кубиках, и только 15 из них дают сумму меньше 10.
Итак, вероятность того, что сумма очков была меньше 10 при условии, что выбран белый шар, равна (4/13)*(15/36) = 5/39 ≈ 0.1282, или около 12.82%.