Для начала сложим два уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(x^2 - 3y^2) + (x^2 + 3y^2) = 1 + 7
2x^2 = 8
x^2 = 4
x = ±2

Теперь найдем значения y, подставив x = 2 и x = -2 в любое из исходных уравнений:

1) x = 2:
2^2 + 3y^2 = 7
4 + 3y^2 = 7
3y^2 = 3
y^2 = 1
y = ±1

Итак, первое решение: x = 2, y = 1
Второе решение: x = 2, y = -1

2) x = -2:
(-2)^2 + 3y^2 = 7
4 + 3y^2 = 7
3y^2 = 3
y^2 = 1
y = ±1

Третье решение: x = -2, y = 1
Четвертое решение: x = -2, y = -1

Итак, система уравнения имеет 4 решения:
1) x = 2, y = 1
2) x = 2, y = -1
3) x = -2, y = 1
4) x = -2, y = -1