Для нахождения a^4+1/a^2, нам нужно выразить a^4 и 1/a^2 через a-1.

Из уравнения a-1/a=3 выразим сначала a^4:
a - 1/a = 3
a^2 - 1 = 3a
a^2 - 3a - 1 = 0
Теперь используем формулу для нахождения a^4:
a^4 = (a^2 -3a -1)^2 = a^4 - 6a^3 - a^2 + 6a + 1

Теперь выразим 1/a^2:
a - 1/a = 3
a^2 - 1 = 3a
1 = 3a - a^2

Теперь используем формулу для нахождения 1/a^2:
1/a^2 = 1 / (3a - a^2)

Теперь зная a^4 и 1/a^2, мы можем найт a^4 + 1/a^2:
a^4 + 1/a^2 = a^4 + 1/(3a - a^2) = (a^4 - 6a^3 - a^2 + 6a + 1) + 1/(3a - a^2)