Пусть скорость теплохода равна V км/ч.
Теплоход прошел 380 км за два дня, поэтому в среднем он проходил 190 км в день.
Пусть в первый день теплоход прошел x км, тогда во второй день он прошел 190 - x км.
Так как в первый день теплоход был в пути 8 часов, то x = 8V.
Из условия, во второй день он был в пути 12 часов, поэтому 190 - x = 12V.
Таким образом, получаем систему уравнений:
x = 8V
190 - x = 12V

Решая данную систему уравнений, найдем скорость теплохода V:
8V + 12V = 190
20V = 190
V = 9.5 км/ч

Теперь подставим найденное значение скорости в уравнения:
x = 8 * 9.5 = 76 км
190 - x = 190 - 76 = 114 км

Итак, теплоход прошел 76 км в первый день и 114 км во второй день.