Для решения этой задачи мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1)d

где:
a_n - n-й член арифметической прогрессии
a_1 - первый член арифметической прогрессии
d - разность арифметической прогрессии
n - порядковый номер члена арифметической прогрессии

Мы знаем, что a_4 = 10 и a_10 = 28. Поэтому, используя формулу, мы можем определить разность d:

10 = a_1 + (4 - 1)d
10 = a_1 + 3d

28 = a_1 + (10 - 1)d
28 = a_1 + 9d

Теперь мы можем решить систему уравнений:

10 = a_1 + 3d
28 = a_1 + 9d

Вычитаем первое уравнение из второго:

28 - 10 = 9d - 3d
18 = 6d
d = 3

Теперь мы можем найти значение a_1:

10 = a_1 + 3 * 1
a_1 = 7

Теперь, используя найденные значения a_1 и d, мы можем найти a_15:

a_15 = 7 + (15 - 1) * 3
a_15 = 7 + 42
a_15 = 49

Итак, a_15 равно 49.