Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника с диагональю 9 см, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда можем составить уравнение:

a^2 + b^2 = 9^2

Так как у прямоугольника диагональю 9 см диагональ является гипотенузой, то диагональ равна:

d = sqrt(a^2 + b^2)

d = sqrt(9^2)

d = sqrt(81)

d = 9

Зная диагональ и её радиус можно найти:

2r = d

r = d/2

r = 9/2

r = 4.5

Итак, радиус окружности описанной вокруг прямоугольника равен 4,5 см.