Для решения этого неравенства, сначала развернем правую часть:

(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

2x^2 - 13x + 1 ≥ x^2 - 6x + 9

Далее, приведем все члены к одной стороне неравенства:

2x^2 - 13x + 1 - x^2 + 6x - 9 ≥ 0

Упростим:

x^2 - 7x - 8 ≥ 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого найдем корни многочлена:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 41(-8))) / 2*1
x = (7 ± √(49 + 32)) / 2
x = (7 ± √81) / 2
x1 = (7 + 9) / 2 = 16 / 2 = 8
x2 = (7 - 9) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь определим знак выражения для трех интервалов:

1) x < -1:
Проверяем x = -2 в неравенстве:
(-2)^2 - 7*(-2) - 8 = 4 + 14 - 8 = 10 ≥ 0 - условие выполняется

2) -1 < x < 8:
Проверяем x = 0 в неравенстве:
0^2 - 7*0 - 8 = 0 - 0 - 8 = -8 < 0 - условие не выполняется

3) x > 8:
Проверяем x = 9 в неравенстве:
9^2 - 7*9 - 8 = 81 - 63 - 8 = 10 ≥ 0 - условие выполняется

Таким образом, решением неравенства будет x ≤ -1 или x ≥ 8.