Дано уравнение: sin(x) - √3/2 = 0

sin(x) = √3/2

На отрезке [3π/2; 3π] синус является отрицательным. Таким образом, корни данного уравнения будут находиться в четвертом квадранте, где синус положителен.

Поскольку sin(π/3) = √3/2, корни уравнения будут:

x = 2π - π/3 = 5π/3
x = 2π + π/3 = 7π/3

Таким образом, корни уравнения sin(x) - √3/2 = 0 на отрезке [3π/2; 3π] равны 5π/3 и 7π/3.