Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора.

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона равна 6 см, угол противолежащий этой стороне равен 90°, а угол прилежащий к этой стороне равен 45°.

По теореме Пифагора, мы можем найти длину второй катеты треугольника:

a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Так как угол прилежащий к стороне 6 см равен 45°, то другой катет также равен 6 см.

Подставим значения в формулу:

6^2 + 6^2 = c^2

36 + 36 = c^2

72 = c^2

c = √72

c ≈ 8,48 см

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна примерно 8,48 см.