Чтобы найти значение данного выражения, подставим значения a и b:

a = 5 + √5 и b = 5 - √5

Теперь подставим эти значения в выражение и упростим:

(5 + √5)(5 - √5) / [(5 + √5)^2 - (5 - √5)^2] : (5 + √5)(5 - √5)^2 / (5 + √5 - 5 + √5)

(25 - 5) / [(25 + 10√5 + 5) - (25 - 10√5 + 5)] : (25 - 10√5) / 10

20 / (20√5) : 15/10

20 / 20√5 : 3/2

2 / 2√5 : 3/2

1 / √5 : 3/2

(1√5 / √5√5) : 3/2

1 / 5 : 3/2

2 / 5 : 3/2

Умножим числитель и знаменатель дроби 2/5 на 2:

4 / 10 : 6/2

4 / 10 : 3

Поделим дроби:

4/10 * 2/3 = 8 / 30 = 4 / 15

Итак, значение выражения равно 4/15.