Для начала преобразуем уравнение:

3х^2 + y^2 - 6y - 12x = -21
3х^2 - 12x + y^2 - 6y + 21 = 0

Далее, для решения этого уравнения можно воспользоваться методом завершения квадрата. Разделим уравнение на 3, чтобы коэффициент при x^2 был равен 1:

x^2 - 4x + y^2 - 2y + 7 = 0

Теперь дополним квадраты по x и по y:

(x - 2)^2 - 4 + (y - 1)^2 - 1 + 7 = 0
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = -2

Последнее уравнение имеет вид суммы двух квадратов, поэтому его решениями будут соответствующие значения x и y, удовлетворяющие уравнению:

x - 2 = 0
y - 1 = 0

Ответ: x = 2, y = 1