Для того чтобы найти площадь фигуры ограниченной линиями у=х2+2х+2, у=0, х=0 и х=3, необходимо найти интеграл функции у=х2+2х+2 в пределах от х=0 до х=3, а затем вычислить разность между этим интегралом и интегралом у=0.

Интеграл функции у=х2+2х+2 будет равен (⅓)*x^3 + x^2 + 2x.

Интеграл у=0 равен 0.

Теперь найдем разность между интегралом функции у=х2+2х+2 и у=0 в пределах от х=0 до х=3:

(⅓)(3^3) + 3^2 + 23 - 0 = 9 + 9 + 6 = 24.

Поэтому площадь фигуры ограниченной линиями у=х2+2х+2 у=0, х=0 и х=3 равна 24 квадратным единицам.