Чтобы найти производную функции e^(-2/x), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции.

Давайте обозначим функцию f(x) = e^(-2/x). Тогда мы можем записать эту функцию как f(x) = e^(g(x)), где g(x) = -2/x.

Применяя правило дифференцирования сложной функции, мы получаем:

f'(x) = (e^(g(x)))' * g'(x)

Затем мы найдем производную функции e^(g(x)) как произведение производной e^(g(x)) по g(x) и производной g(x).

Производная e^(g(x)) равна e^(g(x)) * g'(x), а производная g(x) равна 2/x^2.

Таким образом, производная f(x) = e^(-2/x) равна:

f'(x) = (e^(-2/x)) * (2/x^2)
f'(x) = 2e^(-2/x) / x^2

Таким образом, производная функции e^(-2/x) равна 2e^(-2/x) / x^2.