Дано уравнение:

9/(x-14) = 14/(x-9)

Перемножим обе стороны уравнения на (x-14)(x-9), чтобы избавиться от знаменателей:

9(x-9) = 14(x-14)

Раскроем скобки:

9x - 81 = 14x - 196

Перенесем все члены с x в левую часть уравнения, а свободные члены в правую:

9x - 14x = -196 + 81

-5x = -115

x = 23

Ответ: x = 23.