Для вычисления произведения векторов через их модули и угол между ними, нам нужно вначале найти угол между векторами a и b.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:
a b = |a| |b| * cos(θ), где θ - угол между векторами.

Так как векторы a и b перпендикулярны, то cos(90°) = 0, следовательно:
a b = |a| |b| * cos(90°) = 0.

Теперь найдем векторное произведение векторов a и b (модуль векторного произведения) через их модули:
|a x b| = |a| |b| sin(θ), где θ - угол между векторами.

Так как a x b = |a| |b| sin(90°) = 3 4 sin(90°) = 12, то
|a x b| = 12.

Итак, модуль векторного произведения векторов a и b равен 12.