Петя и Вася играют. На столе лежат две кучки камней — в одной 100 штук, а в другой — 79. Ходят по очереди, начинает Петя. За ход игрок одну из куч убирает со стола целиком, а оставшуюся кучу делит на столе на две кучи произвольным образом. Проигрывает тот, у кого нет хода (остались две кучи по 1 камню). Кто может обеспечить себе победу и как ему играть?
Петя и Вася играют. На столе лежат две кучки камней — в одной 100 штук, а в другой — 79. Ходят по очереди, начинает Петя. За ход игрок одну из куч убирает со стола целиком, а оставшуюся кучу делит на столе на две кучи произвольным образом. Проигрывает тот, у кого нет хода (остались две кучи по 1 камню). Кто может обеспечить себе победу и как ему играть?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Петя может обеспечить себе победу, если он будет играть правильно.
Когда на столе остаётся куча из 100 камней и куча из 79 камней, Петя должен взять все камни из кучи из 100 камней, оставляя на столе только кучу из 79 камней. Затем он должен разделить кучу из 79 камней на две равные кучи из 39 камней каждая.
Вне зависимости от того, как будет ходить Вася, Петя всегда сможет взять столько камней из кучи, чтобы в итоге на столе осталась одна куча из 1 камня, а у Васи не осталось камней для хода. Таким образом, Петя выиграет игру.