1) Уравнение (2cos²x+3sinx-3) * log2(√2cosx) = 0 можно решить, разложив на два уравнения:

2cos²x + 3sinx - 3 = 0 (1)

и

log2(√2cosx) = 0 (2)

Выразим cos(x) из первого уравнения (1):

cos²(x) = 1 - sin²(x)

Подставляем вместо cos²(x) в уравнение (1):

2(1 - sin²(x)) + 3sinx - 3 = 0

Раскрываем скобки и преобразуем уравнение:

2 - 2sin²(x) + 3sinx - 3 = 0
-2sin²(x) + 3sinx - 1 = 0
2sin²(x) - 3sinx + 1 = 0

Теперь найдем sin(x) с помощью дискриминанта:

D = (3)² - 421 = 9 - 8 = 1

sin(x) = (3 ± √D) / 4 = (3 ± 1) / 4 = {0.5, 1}

Теперь найдем cos(x) из уравнения cos²(x) = 1 - sin²(x):

при sin(x) = 0.5: cos(x) = ±√(1-sin²(x)) = ±√(1-0.25) = ±√0.75

при sin(x) = 1: cos(x) = ±√(1- sin²(x)) = 0

Таким образом, для sin(x) = 0.5:

x1 = arcsin(0.5) = π/6 + 2πk
x2 = π - arcsin(0.5) = π/3 + 2πk

или

x1 = π - arcsin(0.5) = 5π/6 + 2πk
x2 = 2π - arcsin(0.5) = 2π/3 + 2πk

2) Уравнение √2sin² x + 2sin(2п\3-x) = √3cos x перепишем в виде:

√2sin² x + 2sin(2/3π - x) - √3cos x = 0

Раскрываем sin(2/3π - x) и приводим уравнение к виду:

√2sin² x + 2sin(2/3π)cos(x) - 2sin(x)cos(2/3π) - √3cos x = 0

Пользуясь тригонометрическими тождествами, находим общее решение уравнения.