Для решения данного выражения, мы использовали преобразование тригонометрических функций.

Сначала заметим, что $\arcsin(\sin(x^2)) = x^2$ для $-\frac{\pi}{2} \leq x^2 \leq \frac{\pi}{2}$.

Также имеем $\arccos(\cos(x^2)) = x^2$ для $0 \leq x^2 \leq \pi$.

Следовательно, $\arcsin(\sin(x^2)) + \arccos(\cos(x^2)) = x^2 + x^2 = 2x^2$ для $0 \leq x^2 \leq \frac{\pi}{2}$.

Таким образом, выражение $\arcsin(\sin(x^2)) + \arccos(\cos(x^2))$ равно $2x^2$.