Наименьшее число, удовлетворяющее этим условиям, можно найти следующим образом:

Пусть наименьшее число равно (x), а второе число равно (x + 6). Тогда произведение двух чисел равно:
[x \cdot (x + 6) = 216]
[x^2 + 6x = 216]
[x^2 + 6x - 216 = 0]

Это уравнение является квадратным уравнением, которое можно решить с помощью дискриминанта:
[D = b^2 - 4ac]
[D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-216) = 36 + 864 = 900]

Так как дискриминант положительный, у уравнения существуют два корня:
[x{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}]
[x{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{900}}{2} = \frac{-6 \pm 30}{2}]
[x_1 = \frac{24}{2} = 12]
[x_2 = \frac{-36}{2} = -18]

Так как нас интересует минимальное натуральное число, то наименьшее число равно 12.

Итак, наименьшее число равно 12.