Пусть сторона ромба равна a, тогда одна из его диагоналей равна a, а другая - 2a. Пусть угол между диагоналями равен α, а угол между сторонами равен β.

Из условия задачи знаем, что a = 30 + β и 2a = 60 + β.

Отсюда получаем, что a = 30 и β = 30 градусов.

Теперь найдем угол ромба α. Для этого воспользуемся тем, что у ромба угол между диагоналями равен половине угла между сторонами.

Таким образом, α = 0.5β = 0.5 * 30 = 15 градусов.

Итак, угол ромба равен 15 градусов.