(2x - 3y)^2 + (3x + 2y)^2

Распишем каждое выражение в квадрате с помощью правила квадрата суммы:

(2x - 3y)^2 = (2x - 3y)(2x - 3y) = 4x^2 - 6xy - 6xy + 9y^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2

(3x + 2y)^2 = (3x + 2y)(3x + 2y) = 9x^2 + 6xy + 6xy + 4y^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2

Теперь сложим два выражения:

(2x - 3y)^2 + (3x + 2y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2 + 9x^2 + 12xy + 4y^2
= 4x^2 + 9x^2 - 12xy + 12xy + 9y^2 + 4y^2
= 13x^2 + 13y^2

Таким образом, (2x - 3y)^2 + (3x + 2y)^2 = 13x^2 + 13y^2.