Найти и изобразить на числовой оси области определения функций:
log2((x^3)-(6*x^2)+5*x)
Найти и изобразить на числовой оси области определения функций:
log2((x^3)-(6*x^2)+5*x)
log2((x^3)-(6*x^2)+5*x)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения области значений функции логарифма необходимо, чтобы аргумент логарифма был больше нуля:
(x^3) - (6x^2) + 5x > 0
Факторизуем это уравнение:
x(x^2 - 6x + 5) > 0
x(x-5)(x-1) > 0
Теперь найдем значения x, при которых данное неравенство выполняется. Для этого построим таблицу знаков:
x | x-5 | x-1 | x(x-5)(x-1)0 | - | - | -
1 | - | 0 | 0
2 | - | + | -
3 | - | + | -
4 | - | + | -
5 | 0 | + | 0
6 | + | + | +
7 | + | + | +
Таким образом, область определения функции log2((x^3)-(6x^2)+5x) - это интервал (-∞, 1) объединенный с интервалами (5, ∞) и (1, 5).