f'(x) = 8 - 8x
8 - 8x = 08x = 8x = 1
f''(x) = -8
Ответ: Максимум функции f(x) равен f(1) = 81 - 41^2 = 8 - 4 = 4.
f'(x) = 8 - 8x
Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:8 - 8x = 0
Для определения характера точки экстремума, найдем вторую производную:8x = 8
x = 1
f''(x) = -8
Так как вторая производная отрицательна, то точка x=1 является точкой максимума функции f(x)=8x-4x^2.Ответ: Максимум функции f(x) равен f(1) = 81 - 41^2 = 8 - 4 = 4.