Сумма длины и ширины прямоугольника равна 14 см. Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда его ширина будет равна 14 - х см.

Сумма длин всех сторон прямоугольника равна 2(длина + ширина) = 2(х + 14 - х) = 2*14 = 28 см.

Таким образом, сумма длин всех сторон прямоугольника равна 28 см.