На трёх книжных полках всего 298 книг. Найди количество книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 3 раза больше книг, чем на второй полке и на 25 книг меньше, чем на первой полке.
На трёх книжных полках всего 298 книг. Найди количество книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 3 раза больше книг, чем на второй полке и на 25 книг меньше, чем на первой полке.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество книг на третьей полке как Х, на второй полке - Y, на первой полке - Z. Тогда у нас есть система уравнений:
X = 3YZ = Y + 25X + Y + Z = 298Подставляем первое и второе уравнения в третье:
3Y + Y + (Y + 25) = 298
5Y + 25 = 298
5Y = 273
Y = 273 / 5
Y = 54.6
Таким образом, на второй полке 54.6 книги, на третьей - 3 * 54.6 = 163.8 книги. Однако количество книг должно быть целым числом, поэтому округляем Y и X до ближайшего целого числа:
Y = 55 книг
X = 3 * 55 = 165 книг
Z = 55 + 25 = 80 книг
Итак, на третьей полке - 165 книг, на второй - 55 книг, на первой - 80 книг.