Для начала найдем корень уравнения:

5x - 3/8 = x/2 + 3 + 11 - 3x/4
Переносим все члены в левую часть уравнения:

5x - 3/8 = x/2 + 3 + 11 - 3x/4
5x - x/2 + 3x/4 = 3 + 11 + 3/8
Упрощаем:

(20x - 4x + 6x)/8 = 24 + 3/8
22x/8 = 192/8 + 3/8
22x/8 = 195/8
Умножаем обе части уравнения на 8:

22x = 195
x = 195/22
x = 8.8636

Теперь мы можем найти значение выражения x^20 + 1:

x^20 + 1
= (8.8636)^20 + 1
≈ 317 jm

Таким образом, числовое значение выражения x^20 + 1 равно приблизительно 317.